Matemáticas baratitas: El porqué te cuesta tanto ordenar prioridades

Por qué cuesta ordenar prioridades

Fotografía original de Mike1024

Una cosa que me sorprende constantemente en el mundo de la productividad es la confusión entre lo simple y lo común.

Es decir, la idea de creer que todo lo que hacemos a diario, sólo por el hecho de que lo hacemos cada día es sencillo.

Pero nada de eso. Y para demostrártelo te pondré un ejemplo: ordenar tus listas de tareas por prioridad. Es un ejemplo ineludible de organización que llevamos a cabo todos los días pero alguna vez te habías preguntado…

¿Cómo de complejo es ordenar por prioridades?

Empecemos por definir el objetivo: buscamos saber cuántas comparaciones necesitamos para ordenar una lista de N elementos. Una comparación es poner una tarea con otra y ver cuál de las dos tiene la prioridad más grande (parece tonto pero te aclararé esto después). El número de comparaciones que tengamos al final será nuestra complejidad.

Aviso a navegantes: No pretendo abrumar a nadie y no tienes por qué entenderlo todo. Sin embargo he intentando mantener las matemáticas al mínimo para que cualquiera pueda entender la conclusión. Obviamente, ¡eres libre de ir directamente a ella!

Nuestras condiciones

Además pondremos dos condiciones:

  • Al principio sabemos exactamente cuántas tareas tenemos y no entran más ni sale ninguna en medio del proceso.
  • Cada tarea tiene una prioridad atribuida fija (un número) y que ya sabemos de antemano.

El único objetivo será con una lista original de tareas, cada una con su prioridad, conseguir ordenarla.

Empecemos por un caso sencillo

Digamos que tenemos cuatro tareas: A, B, C y D (en esta notación las prioridades son A > B > C > D).

Para empezar, deberemos tener en cuenta que un ser humano no es capaz de comparar 3 elementos a la vez. Lo que en realmente pasa por nuestras cabezas es la comparación de cada elemento con todos los otros uno a uno (¡el problema es más gordo de lo que parecía!).

Aunque es cierto que el cerebro humano tiende a no hacer ciertas comparaciones intentando ahorrar tiempo allí donde lo cree innecesario intuitivamente: por eso nos equivocamos en los juegos de inteligencia de este tipo con tiempo. Nosotros haremos todas las comparaciones necesarias para asegurarnos de que la lista está ordenada correctamente al final.

Para no meterme en matemáticas raras ni liarte, veremos que hay dos casos interesantes:

  • El mejor caso posible: la lista que pretendemos ordenar ya está ordenada. Tenemos A, B, C, D
  • El peor caso posible: la lista que pretendemos ordenar está justo al revés. Tenemos D, C, B, A

En el primer caso compararemos A con B, B con C, C con D y viendo que el mayor está siempre a la izquierda, habremos acabado. Hemos necesitado 3 comparaciones.

En el segundo caso compararemos D con C, como están mal ordenados los invertimos y tendremos: C, D, B, A. Siguiendo el proceso hasta colocar D en su sitio, luego C en su sitio y finalmente B. Acabaremos tras 6 comparaciones (3 + 2 + 1).
 


 

Y ahora, generalicemos

¡Nos acercamos al resultado! Ya sólo nos queda un paso. Para no entrar en leyes de probabilidad y estadística te resumiré el principio que utilizo.

Entre el mejor caso posible y el peor existe toda una serie de casos intermedios. No obstante con una propiedad muy útil: se pueden aparejar dos en dos. De forma que si existe uno un poquito peor que el mejor, existirá forzosamente otro caso complementario un poco mejor que el peor y ambos se anulan al calcular la media.

Conclusión: haciendo la media del mejor y el peor tendremos nuestro resultado.

Para 4 tareas las comparaciones necesarias en el mejor de los casos eran 3 (N = Numero de tareas = 4, complejidad = N-1 = 3).

En el peor caso posible eran 3 + 2 + 1 = 6 (como te muestra el gráfico de arriba). Esto se puede sumar como N * (N-1) / 2.

Con lo que si haces la media de esos dos resultados, te dará que necesitas, para organizar una lista de N elementos:
 

Por qué cuesta ordenar prioridades II

 

Es decir, que si tienes por día unas 20 cosas que hacer, tendrás que hacer 22*19/4 = 104,5 comparaciones de media. Algunos días más, otros menos pero en promedio más de 100!! Como regla mnemotécnica puedes decir que es el número de tareas al cuadrado divido entre 4. No es exacto, pero una buena aproximación.

Comentando el resultado

No es fácil organizar tus prioridades correctamente. A diario tomarás atajos, evitarás comparaciones y reducirás al máximo tu lista para hacerlo. Si atajando te equivocas, es normal.

Además, lo que te he demostrado matemáticamente y con dibujitos no es más que la punta del iceberg. ¿Recuerdas nuestras condiciones? Pues bien, en el mundo real la prioridad que das a tus tareas individualmente nunca es perfecta. Subdivides las prioridades en “muy importantes”, “poco importantes”, “si tengo tiempo”, etc. Y eso en seguida se vuelve imposible de comparar.

Aún por encima, tus prioridades cambian. Porque algo puede ser muy importante para ti hasta que te das cuenta de las otras cosas que tenías para hacer hoy. No te pretendo abrumar sino animarte. El ejercicio de ordenar tus prioridades es complejo y hacerle frente bien es determinante para tu productividad diaria.

En entradas futuras te daré mis trucos para hacerlo mejor. Por lo de ahora, me contento con concienciar de que es un problema difícil.

En un mundo en el que cada uno puede decir lo que le dé la gana a veces una referencia científica ayuda. Y me encantaría saber qué te ha parecido así que no dudes en dejar tu comentario. Desde complejo a evidente me encantará saber lo que opinas y si le darás utilidad.

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14 comentarios

  1. Iago, Excelente el post y muy relacionado con el problema que tenemos al enfrentar las comunicaciones y la cantidad de intermediarios en las mismas, dentro de una organización.

    Yo al momento de priorizar actividades uso el costo de oportunidad sobre cada una de ellas, para luego ordenarlas por el porcentual del beneficio de tenerla (de 1 a 9) más el impacto negativo de no tenerla (de 1 a 9) sobre el puntaje total de todas las actividades.

    Saludos y excelente Blog.

    • Me alegro de que te haya gustado Augusto. Sobre definir los números en sí no descarto hablar más adelante aunque no soy un gran defensor de cifras concretas si estas al final nos hacen perder más tiempo del que tardamos organizándonos.

      ¡Un saludo!

      • Iago, Es una de las tantas prácticas que tomo, basados en como dice Uriel: “la intuición humana” y sobre todo la práctica y experiencia.

        Si se trata de usar el arte de la planificación y organización para dirigir proyectos personales o profesionales, no es la idea agarrarnos de un sólo punto de partida sino tener varios para analizar y luego tomar el más adecuado según la situación y el contexto correspondiente.

        Coincido con los demás participantes que tu blog es muy interesante y yo también lo sigo hace poco, gracias a un #FF recibido en Twitter de una persona a la que sigo.

  2. “Digamos que tenemos tres tareas: A, B, C y D (en este notación las prioridades son A > B > C > D).”

    Arrancamos mal… a mi me da que son cuatro tareas 🙂

    • Tienes razón Isidoro. Lo cambié de tres a cuatro para facilitar la comprensión y en las revisiones se me debió de pasar por alto. ¡Gracias por señalar el error!

  3. Interesante análisis.

    Me parece muy útil esta serie de evaluaciones aplicando matemáticas. Aunque creo que en la toma de decisiones (en cuanto a elección y ordenamiento de tareas diarias a ejecutar) en base a prioridades, lo más importante es el desarrollo de esa cierta intuición humana… ese “algo” que le dice a uno desde adentro lo que “debería” compararse y en base a qué factores o condiciones.

    Además que esos factores y condiciones también son materia de decisión por intuición… es decir, ¿cuáles factores he de elegir para conformar la matriz en la que se habrán de acomodar las diferentes tareas para darles orden? Ufff! demasiado enredoso… por eso hay autores que le dan mas importancia al desarrollo de esa intuición o “percepción de lo que es mejor para ejecutar”.

    Lo malo que hablan de ello como meros observadores, pero hasta ahora no he encontrado ninguno que enseñe cómo desarrollar esa habilidad—descartando desde luego a los “gurús” de la new age que hablan de eso pero de una forma nada científica (o sea duplicable-experimentable)

    De los autores que conozco como observadores del tema están Malcolm Gladwell, Timothy Gallwey y André Mauroiscon, con sus libros “Blink” y “El juego interior del tennis” y “El arte de vivir”, respectivamente.

    Iago si tu conoces sobre el tema te agradeceríamos abundar en ello con un lenguaje más entendible que el que usan dichos autores. Y ya veremos si damos con la forma de duplicar esa habilidad de “percibir con seguridad lo correcto para hacer” de forma intuitiva y enfocarse en ello con motivación y convicción.

    Excelente tu blog, lo vengo siguiendo hace poco y ya he agregado tu feed a mi página de inicio jeje. Felicitaciones y sigue así!

    • Muy interesante el punto concreto que escoges del tema y me guardo las referencias. Siento tener que ser realista, pero he de admitir que no te podré dar nada mejor que los expertos en sus propios libros.

      No obstante, sí tengo la intención de tocar de cerca el tema de la intuición y los juicios “aparentemente infundados”. Para mí (pequeño spoiler) no se trata de una nueva habilidad puramente añadida, sino de ajustar un balance. A cambio de velocidad o eficacia, se pierde creatividad y perspectiva. Es decir que se trata más bien de una elección que todos estamos obligados a tomar sobre cómo queremos procesar la información que nos llega. Eso sí, creo que es posible más o menos como tú mencionas “afinar la intuición” para cuando decidamos por ejemplo decidir prioridades de tareas en el “modo rápido”.

      Muchas gracias además por la proposición. Si encuentro algo adecuado y que responda al problema no dudes que escribiré sobre el tema. ¡Bienvenido al barco Uriel!

  4. Iago, interesante desde el punto de vista matemático. Lamentablemente la asignación de prioridades es un tema intrinsecamente ligado a la valoración humana y entran en juego una cantidad de factores muy dificiles de poner en ecuaciones.

    Allen presente algunos puntos interesantes sobre el tema en el libro Getting Things Done, pero creo que uno de los mas reales es la parte de “el estomago”. Asignar prioridades tiene mucho que ver con tomar decisiones, y la clave es que uno tenga en claro cuales cosas son importantes y cuales no.

    No podria ni en mis mas oscuras pesadillas realizar mas de 100 comparaciones todos los dias revisando estrictamente cual tarea es mas prioritaria comparandola con todas las restantes . Y creeme, tengo muchas mas de 20 tareas en mi ToDo List. Ese método reventaria mi capacidad de trabajo en menos 24 hs.

    Coincido plenamente en que es una tarea compleja, pero no imposible, y una de las claves es encontrar un método sencillo que a uno le sirva de acuerdo a su forma de trabajar.

    En los hechos, el mayor desafío que encontre con el método de Allen es que cuando me obligó a poner en blanco y negro todo lo que tenía en mi cabeza el volumen fue de tal magnitud que durante un tiempo el sistema me fue imposible de sostener. Tuve que volver a mis viejos métodos (de estómago) hasta que analizando el proceso en detalle empece a implementar pequeñas pero importantes definiciones de tipo operativo.

    Sugerencia: pensar en el esquema de priorización de Covey (del libro “Los 7 hábitos de la gente altamente efectiva).

    Saludos y muy bueno tu sitio!!!

    JC

    • Hola JC,

      Efectivamente el artículo sólo es una parte, como decía al principio: “Cada tarea tiene una prioridad atribuida fija (un número) y que ya sabemos de antemano”. De lo contrario, y ese es el caso que tenemos a diario, se vuelve aún más complicado.

      La idea fundamental es que no es sencillo, por muy frecuentemente que lo hagamos, no lo es, así que necesitamos métodos diferentes o reducir las listas para ser capaz de ir haciendo cosas por prioridad.

      Un saludo!

  5. es claro que como lo platicas se entiende pero luego sucede que por ser responsable en algunas cosas dejas de lado otras, como por ejemplo el caso de una de mis hermanas que es muy trabajadora y bastante responsable, compro una casa la vivio durante 12 años y nunca recogio su escritura hasta que llego el momento de vender esa casa.

  6. Lo urgente y lo importante no van por el mismo camino…pero que difícil es poder darse cuenta de que es una cosa y que es otra en la vorágine del día a día para los emprendedores….=(

    • Eva, aunque no lo parezca me acabas de lanzar un reto que apunto a mis próximos artículos. No me comprometo a nada porque ya he aprendido lo difícil que resulta mantener algún compromiso en cuanto a temas del blog, pero guardo tu duda como algo que intentaré resolver en un artículo. Espero poder responder claramente a la diferencia con los detalles que se requieren.

      Un saludo y muchísimas gracias por tu comentario.

  7. Lo espero con ansias entonces Iago!!!

    • Ahora sí que me puedo comprometer porque Neptuno se ha alineado con Plutón y a raíz de varios factores, el artículo está ya en la cadena de producción), además en una fase avanzada. El próximo artículo que publicaré será la segunda parte sobre cómo elaborar plannings y el artículo inmediatamente después será la respuesta a tu comentario.

      Y por supuesto, gracias una vez más por comentar. El blog nunca pretendió ser un medio de comunicación unidireccional sino más bien una comunidad. Participaciones como la tuya son las que lo hacen posible. ¡Gracias Eva!


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